自然数 nと整数a、b に対し、差(a-b) が nの倍数であるとき、
a と b は、n を法として互いに合同であるといい、
次のように表現します。
a ≡ b(mod n)
a ≡ b(mod n)は、 a mod n = b bmod n の関係があると、言い換えることもできます。
つまり、aをnで割った余りと bをnで割った余りが一致する関係があることです。
例
7-2=5×1 なので、7 ≡ 2(mod 5) と表現することができます。
12-2=5×2 なので、12 ≡ 2(mod 5) と表現することができます。
22-7=5×3 なので、22 ≡ 7(mod 5) と表現することができます。
１以上の整数を自然数と言います。 (−２、−１、０は整数ですが、自然数ではありません。)
mod は モデュラス(modulus:法)は、剰余つまり、割って残った余りを意味します。
時刻は24を法にした世界で、分は60を法にした世界といえます。
日本の通貨は10を法にした世界で、ほとんどのコンピュータは2を法にした世界で動作していると言えます。