ApplicationThread（JavaFXアプリケーションスレッド）以外からはUIを変更できません。
もし、別のスレッド（バッググラウンドスレッド）からシーングラフへのアクセスが検出されるとランタイムエラーが発生します。バッググラウンドスレッド用に使えるJavaFX専用スレッドクラスとして、
Taskクラス Serviceクラス ScheduledServiceクラスがあり、以下にいくつかの例を示します。

JavaFxスレッドの実験

Platform.runLater関数は、引数として渡すRunnableクラスでJavaFXアプリケーションスレッド上で実行させる関数です。
但し後続すべてのRunnableクラスよりも先に実行する仕様となっていますが、、runメソッド実行のタイミングは任意とされています。
つまり、JavaFXアプリケーションスレッドがbusyな時には後回しにまる関数と思われます。

Taskクラス

1回かぎりの処理を実行するクラス。
TaskクラスはRunnableインタフェースの実装で、 ThreadやExcecutorクラスに渡すことによりバックグラウンドスレッドとして起動します。